Andrea Bosque Andrea Bosque

Guía 1: Funciones inversas y funciones exponenciales

Colegio Internacional Montessori - Secundaria Colegio Internacional Montessori - Secundaria
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Colegio Internacional Montessori
Cuarto Bachillerato
Tercer período 
Guía 1
Matemática

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Index

¿Qué aprenderemos esta quincena?

Actividad 1: ¡Formando mi equipo de trabajo!

  • Para el trabajo de esta quincena debes forma grupos de 3 compañeros.
  • Se asignarán los roles de TIMER, COACH, y EVALUADOR
  • Subirán  en este espacio  la información del grupo con el siguiente formato:
Sección:______    Nombre del grupo:______________________________

Timer:___________________ (nombre completo)  Clave:_____________
Coach: ___________________(nombre completo) Clave: _____________
Evaluador: _______________(nombre completo) Clave: _____________
Andrea Bosque
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Sección: B              Nombre del grupo: Grupo7B
Timer: Arturo Gelpeck #12
Evaluador: Sebastian Asencio#2
Coach: Andrea Bosque  #5

Preparo mis audifonos y mi comu...

El maestro pasará por tu isla de trabajo y te asignará un número de grupo.
Como equipo deben entrar al link del vídeo que les corresponda y ANALIZAR  el vídeo.
RECUERDEN:  Deben anotar lo que  vean de curioso en el vídeo  y la información que ustedes consideren que es importante, prepárense para la puesta en común.
Grupo  1:
  
Grupo  2:
;
Grupo  3:
;
Grupo  4:
;
Grupo  5:
;
Grupo  6:
;
Grupo  7:
;
Andrea Bosque
Andrea Bosque
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7B
  • El video muestra que saldría mas barato pagar mil pesos diarios que pagar un peso el primer día, dos el segundo día  y así u pago exponencial. 
  • Uno asocia el crecimiento exponencial con un creciemiento vertiginoso pero no todo lo crecimiento veloz es exponencial.
  • El crecimiento exponencial tiene que ver como va creciendo una magnitud a lo largo del tiempo. 
  • A intervalos de tiempo crece en un porcentaje fijo. 
  • También existe el decrecimiento exponencial. Lo que sucede con el carbono catorce. 



Respondo con base en mi vídeo.

Cada integrante del grupo debe responder, las siguientes preguntas:
 1.  ¿Qué vídeo  les toco analizar? 
2.   ¿Qué observaron en el vídeo ? 
3.   ¿De qué trata?
4. ¿ Que tema consideras que estudiaremos?
5. ¿Será importante este tema?
6. ¿Qué conocimientos previos necesito saber para este tema?
Andrea Bosque
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  1. El video número siete 
  2. Observe a un señor dando una explicación de primero de como es mejor pagar mil pesos cada día en un mes que pagar de forma exponencial. Luego explica que el crecimiento exponencial puede que no sea un crecimiento vertiginoso y también explica que a intervalos de tiempo crece en un porcentaje fijo. 
  3. El video trata de el crecimiento exponencial y sus características. 
  4. Creo que el tema será de funciones exponenciales. 
  5. Sí será importante este tema porque yo quiero estudiar microbiología entonces me servirá mucho. 
  6. Saber que es una función y como realizar operaciones con cantidades exponenciales. 

.. uf espero que los demás terminen...

Hola este es un jugo muy bonito que nos ayudará a  tener rapidez en la operatoria.  Puedes jugarlo en lo que esperas que todos terminen esta etapa.

http://mrnussbaum.com/negative-and-positive-speed-math/
Andrea Bosque
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Generando mi definición de...

¡Primero investigo!

A continuación  encontrarás algunos conceptos  que debes de investigar, puedes utilizar tu libro de texto ALGEBRA  2 Holt en el capítulo 7 (p 490) o también buscar  en los  recurso s que te proporcionaremos.   OJO:  Debes de aplicar alguna técnica  de investigación como: resumen, síntesis, mapa metal, mapa conceptual,  lo importante es que  tengas claro  el concepto  para la siguiente etapa.
1. Exponential  Functions, Growth and Decay
2.Inverses of Relations and Functions

Referencias:
http://www-k6.thinkcentral.com/ePCLandingPage/
Clave:  MB7 7-1
http://www-k6.thinkcentral.com/ePCLandingPage/
Clave:  MB7 7-2
Otras fuentes de consulta:
https://es.khanacademy.org/math/algebra2/manipulating-functions/introduction-to-inverses-of-functions/v/introduction-to-function-inverses

http://matematicasmodernas.com/funcion-inversa-ejemplos/
http://biblio3.url.edu.gt/Publi/Libros/2013/Mate-Calculo/02.pdf
.
http://matematica.laguia2000.com/general/crecimiento-exponencial
http://docencia.udea.edu.co/cen/AlgebraTrigonometria/Archivos/capi10/capi10_2.html
;index=1&list=PLOa7j0qx0jgMiM3KUsY_ZkA-kEBcBx4CU
Andrea Bosque
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¿En qué situación, se dice que un fenómeno tiene un comportamiento exponencial?
Andrea Bosque
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Cuando este dobla su cantidad por cada cierto  tiempo.  Su formula es C=nˆt . También puede decrecer. 
A intervalos de tiempo crece un porcentaje fijo.
ejemplo:
F(x)=2ˆx

 
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¿Cuáles son las ecuaciones de crecimiento y decrecimiento exponencial? y ¿cuáles son sus partes?
Andrea Bosque
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¿Cómo sabemos si se da un crecimiento o decaimiento exponencial? y ¿Qué es una asíntota?

Andrea Bosque
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  • Si la gráfica viene de abajo para arriba es un crecimiento y si la gráfica  viene de arriba para abajo es un decaimiento. 
  • Sabemos si es crecimiento si  en la formula f(x)=abˆx a>0 y b>1. 
  • También sabemos el modelo de crecimiento         A(t)= a (1+R)ˆt
  • Sabemos si es decaimiento  si  en la formula f(x)=abˆx 0<b<1.
  • También sabemos el modelo de  decaimiento          A(t)= a (1-R)ˆt 
  • Asíntota: Linea intocable, va a cambiar de posición  dependiendo del tipo de problema y mientras más cerca este del el crecimiento es más rápido. 

Describe los pasos a seguir para graficar una ecuación exponencial

Andrea Bosque
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  1. Ver si la ecuación crece o decae
  2. Hacer una tabla de valores 
  3. Gráficar  los puntos obtenidos en la tabla de valores. 
  4. Se unen los puntos de la gráfica. 

¿CUÁL ES TU DEFINICIÓN DE FUNCIÓN EXPONENCIAL?

Andrea Bosque
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Función exponencial  :  Funcion que permite crear modelos de crecimiento y decaimiento  exponencial y se utiliza en crecimientos y decrecimientos rápidos. 

¿Explique que es un inverso aditivo y un inverso multiplicativo?

Andrea Bosque
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El inverso aditivo es el que sumado al numero n da cero. 
ejemplo: 
3   y  -3         3-3=0 
Inverso multiplicativo: 
Es el que multiplicando por el numero original da 1 . El es el recíproco de un numero x= 1/x 
ejemplo: 
5   y   1/5    5*1/5= 1 

¿Explique cómo graficar una función inversa?

Andrea Bosque
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  1. Hacer una tabla de valores de la función original. 
  2. Cambiar los valores deY por los de X y los deX por los de Y de la función original. 
  3. Gráficar los puntos invertidos.
  4. Unir los puntos por medio de una linea. 
                    

Describe los pasos para obtener una función inversa.

Andrea Bosque
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  1. Cambiar f(x) por y 
  2. Cambiar y por x 
  3. Despeja y 
  4. Cambia y por f^-1 (X) 

¿CUÁL ES TU DEFINICIÓN DE FUNCIÓN INVERSA?

Andrea Bosque
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Es una función donde el domain es cambiado por el range. Y utiliza operaciones inversas para poder escribirla.  
Se escribe como fˆ-1(x)

...Uff espero que terminen los demás...

Nuevamente  esperaremos de una forma divertida te  dejo este link para que puedas practicar con otro juego muy divertido...
 
 http://mrnussbaum.com/shapes-ipad.html �q�
 
 o también  me gustaría que vieras este interesante vídeo.
 
 
Andrea Bosque
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¡Utilizo y aplico!

Trabajo en clase, Función exponencial (primera parte)

Entra a: http://www-k6.thinkcentral.com/ePCLandingPage/
Ingresa la clave:  MB7  7-1

Realiza  los ejercicios  en el cuaderno, después toma  una foto a tu proceso y subela.

Ejercicios: 2,3,4,5 y 6
Andrea Bosque
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Trabajo en clase, Función exponencial (segunda parte)

Entra a: http://www-k6.thinkcentral.com/ePCLandingPage/
Ingresa la clave:  MB7  7-1

Realiza  los ejercicios  en el cuaderno, después toma  una foto a tu proceso y subela.

Ejercicios: 7, 8, 9, 10, 11
Andrea Bosque
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Tarea 1

Entra a: http://www-k6.thinkcentral.com/ePCLandingPage/
Ingresa la clave:  MB7  7-1

Explica los ejercicios 13, 15 y 17
Andrea Bosque
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Trabajo en Clase, Función Inversa

Entra a: http://www-k6.thinkcentral.com/ePCLandingPage/
Ingresa la clave:  MB7  7-2

Realiza  los ejercicios  en el cuaderno, después toma  una foto a tu proceso y subela.

Ejercicios: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14
Andrea Bosque
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Trabajo en Clase, Función Inversa (segunda parte)

Entra a: http://www-k6.thinkcentral.com/ePCLandingPage/
Ingresa la clave:  MB7  7-2

Realiza  los ejercicios  en el cuaderno, después toma  una foto a tu proceso y subela.

Ejercicios: 18, 20, 24, 26 y 29
Andrea Bosque
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Tarea 2: EXPLIQUE y EJEMPLIFIQUE

Entra a: http://www-k6.thinkcentral.com/ePCLandingPage/
Ingresa la clave:  MB7  7-2

Responde los problemas 41, 43 y 45 Explicando y ejemplificando!
Andrea Bosque
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Controlo mi proceso de aprendizaje

Practiquemos con ejercicios on line

Entra al sitio:  https://www.educatina.com/matematicas/analisis-matematico/funciones-exponenciales-y-logaritmicas/problemas-con-funcion-exponencial/ejercicios-crecimiento-exponencial-poblacional-continuo#

¡Puedes crear una cuenta para poder jugar!

Al finalizar toma una foto (screenshot) con  el punteo más alto que obtuviste y la fecha y hora que realizaste el ejercicio.
Andrea Bosque
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En la investigación experimental, se aplican los temas aprendidos, si, no, ¿por qué?

Andrea Bosque
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Si, porque esta investigación usa experimentos y el método científico. Y en los experimentos podrá ser   usado para sacar datos de crecimiento bacteriano o poblacional. O en resumen de cualquier crecimiento de porcentaje fijo a lo largo de una magnitud de tiempo.

¿Qué tan importante consideras este nuevo aprendizaje en tu vida?

Andrea Bosque
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Es muy importante ya que yo quiero estudiar microbiología y en esto ciencia se utiliza mucho las funciones exponenciales ya que las bacterias crecen exponencialmente. También se puede utilizar para calcular crecimiento de población humana y calcular muchas cosas más. 

¿Cuál o cuáles fueron fueron tus motivaciones para esta guía? ¿Qué emociones experimentaste?

Andrea Bosque
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Mis motivaciones para hacer esta guía fueron sacar una buena nota y aprender algo nuevo. 
Experimente alegría cuando veía que mis respuestas estaban buenas y experimente enojo cuando no podía resolver alguna problema.

Auto Evaluación

Realiza la autoevaluación on line y envía el formulario.


Entra a:
http://goo.gl/forms/JB9Hu7gnYmd5SB3q1

Gracias por tu participación en esta quincena de trabajo, ánimo falta poco.
Andrea Bosque
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