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1. Lectura

Lee el siguiente articulo y escribe 3 ideas importantes que te gustaron. También responde ¿QUÉ ES UN LOGARITMO?
http://logaritmoshist.blogspot.com/2013/10/los-logaritmos-en-la-vida-cotidiana.html

Isabela Bolaños

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Completed June 14, 2016 12:48am

Aplicación de logaritmos en la vida diaria
Ideas Importantes:

El logaritmo de un número sobre una base, es igual al exponente al cual hay que elevar a la base para obtener dicho número.
Los logaritmos se pueden utilizar en muchas ramas tales como: economía, estadística, publicidad, medicina, psicología, ingeniería, entre muchas otras.
Estos logaritmos se aplicarán consciente o inconscientemente en la vida ya que nos ayudan a resolver muchas ecuaciones.

2. Responde a la pregunta ¿porque no existen logaritmos de números negativos?

Lee este articulo y responde: http://www.matematicasdigitales.com/por-que-existen-los-logaritmos-de-numeros-negativos/

Isabela Bolaños

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Completed June 14, 2016 1:46am

No existen logaritmos de número negativos por varias razones:

La base tiene que ser siempre un número mayor que 0
Si la base es positiva, al elevarla a cualquier número el resultado es positivo
Exponente es positivo: respuesta positiva
Exponente es negativo: equivalente a hacer la operación como 1 partido de la potencia pero con exponente positivo. Respuesta positiva.
Exponente 0: número elevado a la 0 siempre va a ser uno, respuesta positiva.

NO existen logaritmos de números negativos porque no existen.

¿Cómo graficar logaritmos?

¿Necesitas ayuda? ve a la pág. 507 de tu libro de Matemática

Isabela Bolaños

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Completed June 16, 2016 12:17am

Hay funciones logarítmicas y exponenciales. La función exponencial es la que tiene inverso. Para graficar:

Se utiliza una tabla de valores. Se denominan valores para x y se reemplazan en la función para obtener y.
Si es exponencial, se grafica la inversa.
Se cambian valores, x pasa a ser y; y pasa a ser x.

EJEMPLO:

¿cómo pasamos una expresión de forma exponencial a forma logarítmica, y viceversa? Haz un ejemplo.

¿Necesitas ayuda? ve a la pág. 505 de tu libro de Matemática

Isabela Bolaños

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Completed June 16, 2016 3:33pm

Forma exponencial a forma logarítmica

La base del exponente pasa a ser la base del logaritmo.
El exponente es el logaritmo.
Cualquier base que no sea cero elevada a cero tiene como respuesta 1.
El exponente puede ser negativo
El log y el exponente pueden ser una variable.

Forma logarítmica a forma exponencial

La base del logaritmo pasa a ser la base de la potencia.
El logaritmo es el exponente.
El logaritmo puede ser un número negativo.

Creando ejemplos de las propiedades...

1. Escribe la fórmula de la propiedad.
2. Explica con tus propias palabras.
3. Crea un ejemplo.

LAS PROPIEDADES SON:

Product property of logarithms (pág. 512)
Quotient property of logarithms (pág. 513)
Power property of logarithms (pág. 513)
Inverse properties of logarithms and exponents (pág. 514)
Change of base formula (pág 514)

Isabela Bolaños

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Completed June 20, 2016 1:04am

1. PRODUCT PROPERTY OF LOGARITHMS

El logaritmo de la multiplicación es igual a la suma de los logaritmos y la suma de los logaritmos es igual a la multiplicación de los mismos.
Fórmula: logbmn = logbm + logbn
Ejemplo: log31000 = log3 (10 · 100) = log3 10 + log3100

2. QUOTIENT PROPERTY OF LOGARITHMS

El logaritmo del cociente es el logaritmo del dividendo menos el logaritmo del divisor.
Fórumla: logbm/n = logbm - logbn
Ejemplo: log5 (16/2) = log516 - log52

3. POWER PROPERTY OF LOGARITHMS

El logaritmo de una potencia es el producto del exponente y el logaritmo de la base.
Fórmula: logba^p = plogba
Ejemplo: log 10^3, log (10·10·10), log10 + log10 + log10 )= 3log10

4. INVERSE PROPERTIES OF LOGARITHMS AND EXPONENTS

Para cualquier base mayor que 0 y no igual a 1.
Fórmula: logbb^x=x
Ejemplo: log1010^7=7

5. CHANGE OF BASE FORMULA

Valor para a que sea mayor que 0 y no igual a 1.
Y que tenga cualquier base que sea mayor que 0 y no igual a 1.
Fórmula: logbx = logax / logab
Ejemplo: log4 8 = log2 8 / log2 4

¿por qué se le llama ecuación exponencial? ¿Cómo se resuelven?

Necesitas ayuda: observa los ejemplos de la pág. 522 a 524

Isabela Bolaños

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Completed June 20, 2016 1:11am

Es una ecuación exponencial porque contiene una o más expresiones que tienen una variable como un exponente. Para resolver dichas ecuaciones:

Tratar de escribirlas de forma en que las bases sean todas iguales
Ejemplo: si bx = by , entonces x=y

o

Agarrar el logaritmo de ambos lados.
Ejemplo: si a=b, entonces loga = logb

Cuéntame algo del número e

Necesitas ayuda: puedes ver los vídeos del grupo 6 y 7 que están en la primer parte. También pueder ir a tu libro de texto en la pág. 531.
ATENCIÓN DEBES ESCRIBIR UN MÍNIMO DE 100 PALABRAS PARA COMPLETAR ESTA FASE.

Isabela Bolaños

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Completed June 20, 2016 1:24am

El número e es un número irracional utilizado con mucha frecuencia en las matemáticas. Se le denomina número e por Leonhard Euler. En pocas palabras, e es la base de los logaritmos.

Las cifras del número e son las siguientes: 2.7182818284590452353602874713527 (y continua...)

Las funciones que parten de dicho valor son:

Logaritmo natural
Función exponencial

Así como pi cumple un papel importante en la geometría, e cumple un papel igual de importante en el cálculo y en el análisis matemático. e, de la misma manera que pi, "es un número trascendente, es decir, que no puede ser raíz de ninguna ecuación algebraica con coeficientes racionales. "

Fuentes de consulta: